分析结构部件的疲劳特性

“疲劳模块”是结构力学模块的附加模块，用于在 COMSOL Multiphysics^® 环境中对反复承受加载和卸载的结构进行疲劳性能评估。无论是实体、板、壳、多体系统，还是涉及热应力和变形的应用，甚至压电器件，都可以使用本模块准确模拟疲劳性能。

“疲劳模块”提供了多种功能，包括但不限于：基于应力和应变的经典模型以及应力寿命和应变寿命模型，适用于评估高周疲劳（HCF）和低周疲劳（LCF）状态。软件提供的多物理场耦合功能方便您在同一个软件环境中耦合多个物理效应，考虑热膨胀或完全弹塑性疲劳等更复杂的疲劳分析。

识别载荷循环以确定疲劳模型

在进行疲劳分析之前，您需要确定哪种疲劳模型能够准确反映您的情况。了解之前经验中积累的相关知识可以帮助您选择合适的疲劳模型；如果没有相关经验，您也可以根据加载条件和预计的疲劳失效情况来确定。一般来说，载荷循环可以分为以下几种情况：比例载荷、非比例载荷和变幅载荷。

在比例加载中，主应力和应变的方向在载荷循环期间不发生改变；对于高周疲劳（HCF），可以使用应力寿命模型；对于低周疲劳（LCF），可以使用应变寿命模型。在非比例加载中，主应力和应变的方向会发生改变：对于 HCF，可以使用基于应力的模型；对于 LCF，可以使用基于应变的模型。在某些情况下，仅使用应力或应变可能无法完全描述疲劳特性，此时可以考虑基于能量的模型。

对于变幅载荷，其中不存在恒定循环，因此需要考虑整个载荷历程（或具有足够代表性的部分），通常可以使用累积损伤疲劳模型。最后，还有一种选项是进行随机振动疲劳建模，其中使用功率谱密度（PSD）载荷作为输入。

使用 COMSOL Multiphysics^® 高效运行疲劳分析

一旦确定载荷循环的类型并选定合适的疲劳模型，您就可以在 COMSOL Multiphysics^® 中轻松设置和运行疲劳分析。“疲劳模块”使用结构力学分析的结果作为输入，其中包含应力和应变的计算值。疲劳评估所依据的结果可以来自以下类型的分析：

· 稳态

o 载荷工况

o 参数化扫描

· 瞬态

· 频域

· 随机振动

疲劳分析的结果取决于所选择的疲劳模型，可以是基于疲劳循环次数的寿命预测，也可以是反映给定载荷循环与疲劳极限接近程度的使用因子，基于能量的分析则将提供寿命预测和耗散疲劳能量密度的信息。

疲劳模块的特征和功能

基于各种疲劳模型，评估反复承受载荷的部件的结构完整性。

基于应力和应变的模型

在处理多轴情况下的疲劳分析时，主流的疲劳准则均采用临界面法来计算疲劳。这种方法需要确定一些应力或应变表达式在其中取得最大值的平面，不同的疲劳模型使用不同的应力或应变表达式，而“疲劳模块”同时包含基于应力和应变的模型，以满足不同的需求。

在高周疲劳状态下，可以忽略塑性应变，此时可以使用基于应力的模型（Findley、正应力、Matake 或 Dang Van）计算疲劳使用因子与疲劳极限之间的关系。

而在不能忽略塑性应变的情况下，可以使用基于应变的模型，通过应变表达式或结合了应力和应变的表达式来计算疲劳失效的循环次数。Smith-Watson-Topper（SWT）、Fatemi-Socie 和 Wang-Brown 模型通常适用于低周疲劳情况。

本例使用 Findley 疲劳准则对轮辋执行疲劳分析。

应力寿命和应变寿命模型

“疲劳模块”中的应力寿命和应变寿命模型提供了一系列方法，可通过疲劳曲线来确定应力或应变幅值与疲劳寿命之间的关系。这些模型适用于比例加载情况，例如，当单个负载在两个值之间振荡时特别有效。模块中包含 S-N 曲线、Basquin 和近似 S-N 曲线 应力寿命模型，用于模拟高周疲劳；并提供 E-N 曲线、Coffin-Manson 和组合 Basquin 和 Coffin-Manson 应变寿命模型，用于模拟低疲劳状态。

本例从疲劳角度分析往复式发动机，其中使用 Basquin 高周疲劳准则来预测疲劳寿命。

累积损伤模型

在载荷循环不恒定的情况下，需要使用完整的应力历史而不是单一的恒定应力循环来描述载荷。累积损伤 功能可以用来评估承受可变或“随机”载荷的结构的疲劳性能，并使用雨流计数法对相应的应力进行分类。一旦获得应力分布信息，就可以使用 Palmgren-Miner 线性损伤规则通过 S-N 曲线计算累积损伤。计算结果包括以下内容：使用因子，可以反映载荷循环与疲劳极限的接近程度；计数应力循环，可以显示外加载荷的应力水平分布；以及相对使用因子，可以显示每个应力水平对整体疲劳使用率的贡献。通过矩阵直方图，您可以直观地将计数应力循环和相对疲劳使用率进行可视化。

本例研究使用平面拉伸试样的雨流计数 算法的基准问题，其中根据 Palmgren-Miner 模型对累积损伤计算进行了扩展。

基于能量的模型

“疲劳模块”包含两个基于能量的模型：Morrow 和 Darveaux，用于将应力和应变的影响转化为能量，在载荷循环中进行释放或耗散。

这些模型主要适用于涉及非线性材料的低周疲劳状态的应用。由于能量可以用不同的方式进行计算，因此这些模型可用于按比例加载和不按比例加载的应用。

基于能量的模型与耗散能有关。能量耗散是指能量在材料中被消耗而无法恢复的现象，这种特性由非弹性材料表现出来。您可以将“疲劳模块”与非线性结构材料模块或岩土力学模块耦合使用，以模拟这种特性。

本例使用基于能量的疲劳模型模拟受热循环影响的表面贴片电阻。

振动疲劳

当结构经受振动时，会引起疲劳现象。振动可以大致分为确定性或随机过程，“疲劳模块”提供了相应的疲劳评估特征。

谐波振动疲劳分析以频域扫描结果为基础；其中，用户可以指定频率历史记录，包括在每个频率上消耗的时间或频率随时间的变化率等。计算结果通过一个使用因子来表示，可以反映在频率扫描周期内消耗的疲劳寿命。

随机振动疲劳分析基于随机振动分析的结果，其中载荷由功率谱密度（PSD）表示。在疲劳 接口提供了随机振动 功能，可以用来定义任何线性应力测量，并提供多个不同的结果（来自 PSD 响应），以评估结构的疲劳失效风险。

用于执行受随机振动影响的疲劳分析的支架模型。

通过多物理场扩展疲劳分析

由温度变化引起的材料膨胀或收缩会造成应力集中和应变积累，进而导致材料失效，您可以使用多种疲劳模型来评估热疲劳失效。对于非线性材料，疲劳分析中包括 Coffin-Manson 模型和基于能量的 Morrow 与 Darveaux 关系，除了可以使用非弹性应变或耗散能的相关选项以外，还可以根据需要修改疲劳评估模型，以便在计算疲劳时评估应变或能量表达式。

在快速线弹性仿真中，可以基于 Neuber 规则和 Hoffmann-Seeger 方法来近似计算塑性的影响。通过将“疲劳模块”与非线性结构材料模块结合使用，还可以考虑完整的弹塑性疲劳周期。

不仅如此，“疲劳模块”分别与多体动力学模块和转子动力学模块耦合时，还可以计算多体系统和实心转子的疲劳风险。

本例研究具有黏塑性焊锡球接头的电路板受到热负载的情况。图中显示电路板的温度和两个球栅组件的最小失效循环次数（或疲劳寿命预测）。