模拟多孔介质中的质量、动量和能量传递

“多孔介质流模块”是 COMSOL Multiphysics^® 软件的一个附加产品，专注于分析在各种自然和人工系统中出现的复杂多孔介质结构。其中提供了一系列功能，可基于达西定律、Brinkman 方程和理查兹方程等原理，分析多孔介质单相流、裂隙流以及自由与多孔介质流动的相互作用。

为了更贴近实际场景，预置的多物理场耦合功能不仅能模拟多孔介质中的非等温流动，还能考虑多组分系统的有效属性、多孔弹性以及水分和化学物质的传递等。

优化各种工业过程

许多行业和应用都涉及对复杂多孔介质的分析，如制药和食品行业。“多孔介质流模块”可以帮助农业、化学、民用和核工程师以及各行各业的科研人员分析多孔介质的流动情况、优化设计和工艺流程。

对纳米材料、多孔反应器、电子元件冷却和大规模岩土工程应用进行建模时，可以使用仿真来捕捉多孔介质对传递过程的影响。COMSOL Multiphysics^® 提供了一套全面的、封装在物理场接口中的仿真工具，能够自动建立特定的方程并进行求解，以满足您对不同类型多孔介质流动的模拟需求。

多孔介质流模块的特征和功能

“多孔介质流模块”提供一系列专用的特征和功能，用于分析多孔介质中的各种过程。

多孔介质中的缓流

达西定律用于描述流体在压力梯度驱动下，在完全饱和的多孔介质中通过间隙的流动，其中流体的剪切应力引起的动量传递可以忽略不计。可以使用达西定律 接口计算压力，然后根据压力梯度、流体黏度和渗透率来确定速度场。此外，多层达西定律 接口可用于模拟流体通过多层多孔介质（如纸板、复合材料或胶合板）间隙的流动。

使用多层达西定律 接口建模的多孔薄层中的压力分布。

多孔介质中的急流

Brinkman 方程可用于计算多孔介质中快速流动的流体，其中考虑了流体速度动势、压力和重力等因素对流动的驱动作用。“Brinkman 方程”接口综合了达西定律，能够准确计算黏性剪切引起的动能耗散，与纳维-斯托克斯方程类似。

用于对多孔介质中的对流和传导进行建模的 Brinkman 方程 接口。

变饱和多孔介质流动

理查兹方程描述了流体在部分饱和的多孔介质中的流动过程，详细说明了流体在填充某些孔隙并从其他孔隙排出时水力属性的变化。理查兹方程 接口包含 van Genuchten 或 Brooks-Corey 等内置的储水模型，您可以根据需要进行选择。与达西定律 接口类似，本接口仅计算压力。由于水力属性随饱和度发生变化，因此理查兹方程是非线性的，如果没有适当的计算软件进行求解，解决这个问题将变得非常具有挑战性。

基于侧向流动测定（LFA）的快速检测试验，其中使用理查兹方程 接口分析流体流动。

非达西流

达西定律和 Brinkman 对达西定律的修正仅适用于孔隙中的间隙速度足够低、使得蠕动流近似成立的情况。然而，当间隙速度较高时，需要在动量方程中引入额外的非线性校正项。本模块提供多个渗透率模型用于模拟多孔介质中的非达西流，以满足不同情况下的仿真需求：Brinkman 方程 接口包含 Forchheimer 和 Ergun 模型，达西定律 和多孔介质多相流 接口包含 Forchheimer、Ergun、Burke-Plummer 和 Klinkenberg 模型。

此模型以非达西流动为基础，分析填充床潜热储罐中的流动情况，其中包含相变传热和局部热非平衡的影响。

裂隙流

多孔介质中的裂隙会影响通过多孔基体的流动属性，裂隙流 接口可以根据用户定义的孔径来求解三维基体内部（二维）边界上的压力，并自动与描述周围基体中的多孔介质流动的物理场进行耦合。这种近似方法在裂隙的网格划分过程中既能节省时间，又能减少计算资源的消耗。

裂隙流 接口是达西定律的一种变体，可以定义沿内部边界的流动，这些边界表示多孔或固体介质中的裂隙。该模型演示不同污染物通过带有活性炭芯的陶瓷滤水器滤棒的传输过程，并检查陶瓷零件中出现的小缝隙的影响。

多孔介质传热

多孔介质传热过程涉及传导、对流和弥散等多个因素。弥散现象是由液体在多孔介质中的曲折流动路径引起的，如果只分析平均对流项，将无法准确描述这一现象。在许多情况下，固相可能由具有不同传导率的多种材料组成，同时还可能涉及多种不同的流体。多孔介质传热 接口可以自动分析这些复杂的因素，并提供混合规则来计算有效传热属性。

对于局部热非平衡现象，软件内置的算法将流体和多孔基体温度场的各个方程相耦合，对孔隙中的流-固界面传热进行分析。

用于电子冷却的多孔微通道散热器（MCHS）。沿流道使用多孔材料，可以通过增加传热表面积来提高冷却效果。

多孔介质多相流

相传递功能可以与达西定律 接口相结合，用来模拟具有任意数量相态的多孔介质多相流。用户可以指定多孔介质属性，例如相对渗透率和各相之间的毛细压力。通过多物理场耦合，可以将多孔介质相传递 与达西定律 接口结合使用，在各相之间高效地传递这些属性。

本例使用多孔介质多相流 多物理场耦合来演示含有低渗透性晶体的多孔介质中的两相流。这种耦合可以更快地模拟多相流在多孔介质中的流动和传递。

热湿传递

纸张、木材和其他多孔材料的热湿管理在建筑构件和消费品包装的设计中扮演着至关重要的角色。热湿流动 多物理场接口能够准确模拟传热和水分输送过程，并考虑流体属性与蒸汽浓度之间的相关性。

此外，该接口还提供多种工具用于分析表面上水的冷凝和蒸发现象，并提供多个专用特征用于分析热湿储存、潜热效应以及水分扩散和传递。

本例使用热湿 多物理场耦合模拟由不同吸湿材料组成的木框架壁的传热和水分输送。这种耦合可以分析热湿储存、潜热效应以及水分的液体和对流传递。

多孔弹性

本模块提供了专门的多孔弹性物理场接口，通过将达西定律的瞬态公式与多孔基体的线弹性材料模型进行耦合，模拟固结和膨胀现象。在多孔介质中，流体流动会影响其可压缩性，而体积应变的变化反过来又会影响动量、材料和传热等方面的行为。为了充分利用这些效应，多孔弹性 多物理场接口提供了应力张量表达式（作为体积应变的函数）和 Biot-Willis 系数。

此外，还提供多孔弹性，多层壳 多物理场接口，可以对每一层具有不同材料属性的多层域（纸板、复合材料等）进行建模。

多孔弹性 多物理场耦合结合了固体力学 和达西定律 以分析多孔弹性变形。这个分支井模型着重分析泵送开始后，流体压力变化引起的弹性位移。

层流和蠕动流

为了实现最大的灵活性，“多孔介质流模块”提供了专用的功能来模拟自由介质和多孔介质中的流动。层流 和蠕动流 接口可用于分析雷诺数相对较低的瞬态和稳态流动，其中，流体黏度可以随流体的局部组成和温度而变化，或与流体流动耦合建模的任何其他物理场相关。

通过多孔结构基本单元的蠕动流。和颗粒床反应器一样，本例使用流体流动结果作为宏观尺度多孔介质模型的输入。

多孔介质和裂隙中的化学物质传递

COMSOL Multiphysics® 仿真软件提供了直观且强大的功能，用于模拟多孔介质和裂隙中的化学物质传递过程。无论是稀溶液还是混合物，软件都可以精确描述任意数量的化学物质通过对流、扩散、弥散、吸附和挥发等机制进行的物质传递过程。通过将“多孔介质流模块”与化学反应工程模块结合使用，您可以轻松地将这些机制与可逆、不可逆和平衡反应动力学的定义联系起来。借助“多孔介质流模块”，您可以进一步扩展这些功能，实现对多孔介质和裂隙中化学物质传递的全覆盖。

多孔介质中的稀物质传递 接口可用于计算自由和多孔介质中的物质浓度和传递。传递属性 设置可用于指定模型输入，例如扩散系数和对流。

高级自由流动选项

将“多孔介质流模块”与 CFD 模块或聚合物流动模块耦合使用时，您可以在多孔介质流动建模中考虑非牛顿流体，例如幂律、Carreau 和 Bingham 流体。一般来说，密度、黏度和动量源可以是温度、成分、剪切速率、其他任何因变量以及因变量导数的任意函数。

除此之外，通过与“CFD 模块”结合使用，您还可以对多孔介质中的急流与自由湍流进行耦合分析。

两个 Forchheimer 参数项的速度大小，用于对多孔介质中的湍流进行建模。