问题描述：如何建立一个包含无限延伸区域的模型，并进行网格划分？

解决方法

在COMSOL中，有三个功能可以模拟域，表示无限延伸的区域。其中，每个功能都有不同的适用领域：

• 无限元域功能用于本质上为扩散型的控制方程，固体传热物理场接口就属于这种情况。“无限元”表示沿特定坐标轴拉伸的区域，其作用是近似形成无限大的域。

• 完美匹配层(PML)域功能用于本质上为波形的定常控制方程，其中的场描述能量的辐射，电磁波，频域接口就属于这种情况。PML 充当一个近乎理想的吸收体或辐射体域。

• 吸收层功能是 PML 在时域中的仿真方案，也用于本质上为波形的控制方程，但这些方程通过时域显式方法进行求解，电磁波，时域显式接口就属于这种情况。

在这个示意图中，所研究的区域(绿色)位于一个无限延伸的域(蓝色)内。

这些功能最典型的用法是对所研究的区域进行建模，该区域完全封装在无限延伸的域内，如上图所示。为了准确捕获所研究区域的特性，必须求解该区域和无限延伸域中的相关控制方程。然而，求解无限大域中的场在计算上是不可能的，因此，可以使用各种策略将模型截断为合理的大小。无限元、PML 和吸收层就属于这种截断策略，它们具有类似的设置、用法和（吸收层除外）网格划分要求。下面介绍这三个功能的几何和网格划分要求。   

如果要确定正在使用的物理场是否支持上述功能，请先在模型中添加物理场，然后右键单击组件 > 定义分支，或者转到定义工具栏。软件会显示一个或多个以上选项，或者不显示任何选项，具体取决于模型中添加的物理场。

几何设置

无论使用这三个(无限元、PML 和吸收层)选项中的哪一个，几何设置都是相同的。如果采用二维模拟，则应将几何结构设为下图所示的两种情况之一，用于描述笛卡尔或圆柱型无限域。

笛卡尔(左)和圆柱型(右)无限域几何结构的二维可视化效果。

如果采用二维轴对称模拟，则应将几何结构设置为以下两种情况之一，用于描述球面或圆柱型无限域：

球面(左)和圆柱型(右)无限域几何的二维轴对称可视化效果。

如果采用三维模拟，则应将几何结构设置为以下三种情况之一，用于表示球面、笛卡尔或圆柱型域： 

球面(左)、笛卡尔(中)和圆柱型(右)无限域几何结构的三维可视化效果。为了便于可视化，其中省略了一些“无限域”和需要研究的内部域。

请注意，二维中的矩形和圆以及三维中的球体、长方体和圆柱体几何特征均包含引入层的选项，用于简化上述情况的设置。通常，我们可以将这些域的厚度设为模拟空间总尺寸的十分之一左右。从所研究区域到无限域的距离是需要研究的参数。对于“笛卡尔”和“圆柱型”的情况，需要有单独的角域，这一点很重要。

圆柱型和球面的特殊注意事项

当几何结构为圆柱型或球面时，在三维情况下，“无限元”、“完美匹配层”或“吸收层”功能都将提供相关选项，用来定义“中心坐标”和“中心轴方向”（对于圆柱型）。这些应根据几何结构的位置和定向方式进行调整。尽管不是必需的，但是将模型绕原点和 z 轴居中通常是一种很好的做法。同样，在二维和二维轴对称模型中，请确保几何方向与特征设置相匹配。

网格划分注意事项

对于“无限元”和“完美匹配层”的情况，网格与坐标拉伸方向(吸收方向)相匹配非常重要。网格划分应如下图所示。在二维中使用映射网格，在三维中使用扫掠网格，可以生成这些类型的网格。由于数值上的原因，较好的做法是不要过度扭曲或拉伸这些域中的单元。从这些域中的至少五个单元开始，始终执行网格细化研究。

二维笛卡尔(左)和圆柱型(右)情况的适当“无限元”或“完美匹配层”网格的可视化效果。

二维轴对称球面(左)和圆柱型(右)情况的适当“无限元”或“完美匹配层”网格的可视化效果。

三维球面(左)、笛卡尔(中)和圆柱型(右)情况的适当“无限元”或“完美匹配层”网格的可视化效果，图中未显示其他域中的网格。

请注意，在“时域显式”方法中使用的“吸收层”应通过三角形(二维)或四面体(三维)单元进行网格划分，而不是使用扫掠网格。